题目内容
【题目】如图所示,在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车,车上有一个质量m=1.9kg的木块,木块距小车左端6m(木块可视为质点),车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶.一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞来,瞬间击中木块并留在其中,最终木块刚好不从车上掉下来.求:
(1)子弹射入木块后的共同速度为v1;
(2)木块与平板之间的动摩擦因数μ(g=10m/s2)
【答案】(1)8m/s;
(2)0.54
【解析】
试题分析:(1)子弹与木块组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出木块的速度;
(2)子弹、木块、小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求出它们的共同速度,然后由能量守恒定律求出动摩擦因数.
解:(1)子弹击中木块过程中,子弹与木块组成的系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m0v0﹣mv=(m0+m)v1,
代入数据解得木块的最大速度为:v1=8v=8m/s;
(2)以子弹、木块、小车组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(m0+m)v1﹣Mv=(m0+m+M)v2,
由能量守恒定律得:μ(m0+m)gL=(m0+m)v12﹣(m0+m+M)v22,
联立解得:μ=0.54
答:(1)在整个过程中,木块的最大速度为8m/s;
(2)木块与平板小车之间的动摩擦因数为0.54
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