题目内容
如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P．求：
（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况．
（2）P点离坐标原点的距离h．
（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况．
（2）P点离坐标原点的距离h．
（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
（1）电子运动的轨迹示意图如右图所示，电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动．
（2）电子经过A点的速度大小：v=
| v0 |
| cos45° |
| 2 |
电子从P到A过程，由动能定理得：eEh=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
解得，h=
m
| ||
| 2Ee |
（3）电子从P到A的过程，加速度为 a=
| eE |
| m |
| vy |
| a |
| v0 |
| a |
| mv0 |
| eE |
从A到C再到D，由洛仑兹力提供向心力，
则有 Bev=m
| v2 |
| R |
| mv |
| eB |
周期为 T=
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| Be |
由几何知识得：电子在磁场中运动过程速度的偏向角为270°
则电子在磁场中运动的时间为 t2=
| 3 |
| 4 |
| 3πm |
| Be |
从D到P的运动过程：由几何知识得：
| . |
| DP |
| 2 |
运动时间为：t3=
| ||
| v |
| ||
| v |
| ||||||
|
| mv0 |
| 2Ee |
故t=t1+t2+t3=
| 3mv0 |
| 2Ee |
| 3πm |
| 2Be |
答：
（1）作出电子运动轨迹的示意图如图，电子的运动情况是电子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动．
（2）P点离坐标原点的距离h是
m
| ||
| 2Ee |
（3）电子从P点出发经过
| 3mv0 |
| 2Ee |
| 3πm |
| 2Be |
练习册系列答案
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