题目内容
在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，
L），则两个粒子到达B点的时间差为（ ）
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
做出ab的运动的轨迹如图，
对于a的运动轨迹，由几何关系得：
R2=(R-L)2+(
L)2
解得：R=2L
a粒子的偏转角：sinθ=
=
所以：θ=
π
同理，由图可得b粒子的偏转角：β=
π
a粒子在磁场中运动的时间：tA=
=
=
b粒子在磁场中运动的时间：tB=
=
=
所以，它们到达B点的时间差：△t=tB-tA=
-
=
故选：D
对于a的运动轨迹，由几何关系得：
R2=(R-L)2+(
| 3 |
解得：R=2L
a粒子的偏转角：sinθ=
| ||
| 2L |
| ||
| 2 |
所以：θ=
| 1 |
| 3 |
同理，由图可得b粒子的偏转角：β=
| 5 |
| 3 |
a粒子在磁场中运动的时间：tA=
| θ?R |
| v |
| πR |
| 3v |
| 2πL |
| 3v |
b粒子在磁场中运动的时间：tB=
| β?R |
| v |
| 5πR |
| 3v |
| 10πL |
| 3v |
所以，它们到达B点的时间差：△t=tB-tA=
| 10πL |
| 3v |
| 2πL |
| 3v |
| 8πL |
| 3v |
故选：D
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