题目内容
如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．
（1）求磁感应强度的大小B．
（2）若t=5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0．
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件？
（1）求磁感应强度的大小B．
（2）若t=5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0．
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件？
粒子在磁场中运动的周期为：T=
…①
粒子每次经过磁场时间为半个周期：t0=
…②
由①②解得：B=
（2）粒子t=5t0回到原点，轨迹如图，由几何关系知r1=r2
根据：qv0B=
qBv2=m
电场宽度：d=
t0
解得：d=
t0
又v2=v0+
t0
解得：E0=
（3）如图所示，由几何关系知，要使粒子经过原点，应满足
n（2r
-2r1）=2r1，n=1，2，3，…
由：qBv′2=
解得：v′2=
v0
根据动能定理知：
Eqd=
m
-
m
解得：E=
（n=1，2，3，…）
答：（1）求磁感应强度的大小为
；
（2）若t=5t0时粒子回到原点O，电场区域的宽度d=
t0，此时的电场强度E0=
；
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度为
（n=1，2，3，…）．
| 2πm |
| qB |
粒子每次经过磁场时间为半个周期：t0=
| T |
| 2 |
由①②解得：B=
| πm |
| qt0 |
（2）粒子t=5t0回到原点，轨迹如图，由几何关系知r1=r2
根据：qv0B=m
| ||
| r1 |
qBv2=m
| ||
| r2 |
电场宽度：d=
| v0+v2 |
| 2 |
解得：d=
| 3v0 |
| 2 |
又v2=v0+
| qE0 |
| m |
解得：E0=
| mv0 |
| qt0 |
（3）如图所示，由几何关系知，要使粒子经过原点，应满足n（2r
| ′2 |
由：qBv′2=
| ||
| r′2 |
解得：v′2=
| n+1 |
| n |
根据动能定理知：
Eqd=
| 1 |
| 2 |
| v | ′22 |
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
解得：E=
| (2n+1)mv0 |
| 3n2qt0 |
答：（1）求磁感应强度的大小为
| πm |
| qt0 |
（2）若t=5t0时粒子回到原点O，电场区域的宽度d=
| 3v0 |
| 2 |
| mv0 |
| qt0 |
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度为
| (2n+1)mv0 |
| 3n2qt0 |
练习册系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
课程达标测试卷闯关100分系列答案
相关题目
