题目内容
一个质量m=50kg的物体从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m，从落下到弹跳至h高处经历的时间t=2.1s．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体与地面撞击过程中速度的变化量的大小和方向；
（2）物体对地面的平均撞击力的大小；
（3）为使物体能够回到1.8m处，在物体反弹刚离开地面时施加一个F=500N的向上的力，则这个力至少作用多少时间？
（1）物体与地面撞击过程中速度的变化量的大小和方向；
（2）物体对地面的平均撞击力的大小；
（3）为使物体能够回到1.8m处，在物体反弹刚离开地面时施加一个F=500N的向上的力，则这个力至少作用多少时间？
分析：（1）物体自由下落，由自由落体运动规律求出物体落地速度，反弹后物体做竖直上抛运动，由匀变速运动规律可以求出反弹速度，然后求出速度的变化．
（2）求出物体下落与反弹上升的时间，求出物体与地面的接触时间，由动量定理可以求出物体对地面的平均撞击力．
（3）物体受到的重力为G=mg=500N，物体反弹后施加一个向上的500N的力，物体做匀速直线运动，物体要使物体回到1.8m处，求出物体匀速运动的位移，然后求出力的作用时间．
（2）求出物体下落与反弹上升的时间，求出物体与地面的接触时间，由动量定理可以求出物体对地面的平均撞击力．
（3）物体受到的重力为G=mg=500N，物体反弹后施加一个向上的500N的力，物体做匀速直线运动，物体要使物体回到1.8m处，求出物体匀速运动的位移，然后求出力的作用时间．
解答：解：（1）物体下落时做自由落体运动，
物体落地时的速度v1=
=
=6m/s，方向：向下，
物体反弹后做竖直上抛运动，反弹时的速度v2=
=
=5m/s，方向：向上，
速度的变化量△v=v2-v1=11m/s，方向：向上；
（2）物体下落时间t1=
=
=0.6s，
反弹后上升的时间t2=
=
=0.5s，
物体与地面作用的时间t3=t-t1-t2=1s，
以向下为正方向，由动量定理可得：
mv2-mv1=（mg-F），即50×（-5）-50×6=（50×10-F）×1，
解得：F=1050N，方向向上，物体对地面的平均撞击力F′=F=1050N，方向：竖直向下；
（3）对物体施加一个F=500N的向上的力，物体做匀速直线运动，
物体做匀速直线运动的位移s=H-h=0.55m，
力的作用时间t=
=
=0.11s；
答：（1）物体与地面撞击过程中速度的变化量的大小为11m/s，方向：竖直向上；
（2）物体对地面的平均撞击力的大小为1050N；
（3）力至少作用0.11s．
物体落地时的速度v1=
| 2gH |
| 2×10×1.8 |
物体反弹后做竖直上抛运动，反弹时的速度v2=
| 2gh |
| 2×10×1.25 |
速度的变化量△v=v2-v1=11m/s，方向：向上；
（2）物体下落时间t1=
| v1 |
| g |
| 6m/s |
| 10m/s2 |
反弹后上升的时间t2=
| v2 |
| g |
| 5m/s |
| 10m/s2 |
物体与地面作用的时间t3=t-t1-t2=1s，
以向下为正方向，由动量定理可得：
mv2-mv1=（mg-F），即50×（-5）-50×6=（50×10-F）×1，
解得：F=1050N，方向向上，物体对地面的平均撞击力F′=F=1050N，方向：竖直向下；
（3）对物体施加一个F=500N的向上的力，物体做匀速直线运动，
物体做匀速直线运动的位移s=H-h=0.55m，
力的作用时间t=
| s |
| v2 |
| 0.55m |
| 5m/s |
答：（1）物体与地面撞击过程中速度的变化量的大小为11m/s，方向：竖直向上；
（2）物体对地面的平均撞击力的大小为1050N；
（3）力至少作用0.11s．
点评：速度与力是矢量，求速度的变化量、应用动量定理解题时，要注意速度与力的方向．
练习册系列答案
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