题目内容

地震发生后,需要向灾区运送大量救灾物资,在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带.已知某传送带与水平面成θ=37°角,皮带的AB部分长L=5.8m,皮带以恒定的速率v=4m/s按图示方向传送,若在B端无初速度地放置一个质量m=50kg的救灾物资P(可视为质点),P与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5(取g=10m/s2,sin37°=0.6),求:
(1)物资P从B端开始运动时的加速度.
(2)物资P到达A端时的动能.
分析:(1)选取物体P为研究的对象,对P进行受力分析,求得合外力,然后根据牛顿第三定律即可求出加速度;
(2)物体p从B到A的过程中,重力和摩擦力做功,可以使用动能定律求得物资P到达A端时的动能,也可以使用运动学的公式求出速度,然后球动能.
解答:解:(1)P刚放上B点时,受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用,mgsinθ+F=ma
FN=mgcosθ
F=μFN
其加速度为:a1=gsinθ+μgcosθ=1m/s2
(2)解法一:
P达到与传送带有相同速度的位移s=
v2
2a1
=0.8m

以后物资P受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用
根据动能定理:(mgsinθ-F)(L-s)=
1
2
m
v
2
A
-
1
2
mv2

到A端时的动能EkA=
1
2
m
v
2
A
=900J

解法二:P达到与传送带有相同速度的位移s=
v2
2a1
=0.8m

以后物资P受到沿传送带向上的滑动摩擦力作用,
P的加速度a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
后段运动有:L-s=vt2+
1
2
a2
t
2
2

解得:t2=1s,
到达A端的速度vA=v+a2t2=6m/s
动能EkA=
1
2
m
v
2
A
=900J

答:(1)物资P从B端开始运动时的加速度是1m/s2
(2)物资P到达A端时的动能是900J.
点评:传送带问题中,需要注意的是传送带的速度与物体受到之间的关系,当二者速度相等时,即保持相对静止.属于中档题目.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网