题目内容
(07年威海市调研)(9分)如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂.现让环与球一起以的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力,已知当地的重力加速度为.试求:
(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;
(2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
解析:(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕A点做圆周运动,根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有:.............2分
解得绳对小球的拉力大小为:...............1分
(2)根据上面的计算可知,在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂,此后小球做平抛运动.
假设小球直接落到地面上,则:..................1分
球的水平位移:................1分
所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上..............1分
设球平抛运动到右墙的时间为t′,则..........1分
小球下落的高度...............1分
所以球的第一次碰撞点距B的距离为:........1分
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