题目内容

(07年威海市调研)(8分)如图所示,甲、乙两位同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度,这一过程可以看作是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:

(1)乙在接力从静止区跑出多远才接到棒?

(2)乙应在距离甲多远时起跑?

解析:(1)设甲、乙奔跑时的最大速度均为,乙从静止开始全力奔跑时的加速度为,乙在接力区须跑出的距离为,根据题意有:

...............................2分

 

.......................1分

 

联立解得.................1分

 

(2)设乙应在距离甲时起跑,从起跑到接棒的时间为

根据题意有.......................2分

 

..........................1分

 

联立解得.......................1分

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