题目内容
（07年威海市调研）（12分）如图所示，①②为两平行金属板，③为方向相反的两个匀强磁场的分界线，④为过
点的一条虚线．①②③④相互平行，间距均为
，其中在①和②间加有
的电压，已知磁感应强度的大小
，方向如图，现从金属板中点
的附近由静止释放一质量
、电荷量
的粒子，粒子被电场加速后穿过小孔
再经过磁场
偏转后，通过点，不计粒子重力，(计算结果都保留两位有效数字)，试求：
（1）粒子从运动到的时间；
（2）若粒子刚开始释放时，右方距分界线④40m处有一与之平行的挡板⑤正向左以速度
匀速移动，当与粒子相遇时粒子运动方向恰好与挡板平行，求的大小。
解析：（1）根据动能定理，在加速过程中有：
．．．．．．．1分
粒子在匀强磁场B1中做匀速圆周运动，有：
．．．．．．．．．．．．1分
由以上二式解得 
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
设粒子在匀强磁场B1中的运动轨迹所对应的圆心角为
，由几何关系可知：
，所以
．．．．．．．．．．．．．．．1分
根据题意和几何知识可知，粒子在匀强磁场B2中的运动轨迹所对应的圆心角也为，到达O4点时，粒子的速度方向恰好水平向右，此后粒子继续在匀强磁场B2中做匀速圆周运动，再回到匀强磁场B1中做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动的圆心不在O1O2的延长线上，所以粒子不会回到O2点，运动也失去了周期性．
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期：
．．．．．．．1分
金属板①②间匀强电场的场强为：
．．．．．．．．．．1分
粒子在匀强电场中运动的加速度为：
．．．．．．．1分
设粒子从O1直接运动到O2所用的时间为
，则：
解得：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
所以粒子从
到
运动的时间为：
．．．1分
（2）板⑤的移动时间为：
．．．．．．．．．．．．1分
板⑤移动的距离为：
．．．．．．．．．．1分
板⑤移动的速度为：
．．．．．．．．．．．．．．．．1分
（计算过程中如果有效数字位数出现错误，不管有几处，总共扣1分）
轻松暑假总复习系列答案
的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为
．试求：
