Question

【题目】我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行即绕地球一圈需要24小时；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨后与变轨前相比()

A. 卫星的速度一定变小了

B. 卫星的速度一定变大了

C. 卫星的向心力一定变大了

D. 变轨后卫星的角速度一定小于同步卫星的角速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和周期的表达式，由题意知道周期变大，故轨道半径变大，速度变小，角速度减小．

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力，得：可得，，根据题意两次变轨后，卫星分别为从“24小时轨道”变轨为“48小时轨道”和从“48小时轨道”变轨为“72小时轨道”，则由上式可知，在每次变轨完成后与变轨前相比运行周期增大，运行轨道半径增大，运行线速度减小，卫星所受向心力变小，故A正确、BC错误。同步卫星的周期是24h，则变轨后，周期变大，角速度减小，则变轨后卫星的角速度一定小于同步卫星的角速度，故D正确。故选AD。