题目内容

一个质量为m的质点，在外力F和重力的作用下，由静止开始斜向下作匀加速直线运动，加速度方向与竖直方向成θ角．为使质点机械能保持不变，F的大小必须等于（　　）
A．mgB．mgsinθC．mgtanθD．mgcosθ
因为物体做匀加速直线运动，加速度的方向与速度方向一致，为了保证机械能守恒，外力F不做功，则外力F与合力的方向垂直，根据平行四边形定则，则F=mgsinθ．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
练习册系列答案
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如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

小题1:物块A上升时的最大速度；
小题2: 物块A上升的最大高度。
国家跳水队素有体坛“梦之队”的美称，屡次在国际大赛中为国争光，右图的虚线表示某跳水运动员在跳水的过程中其重心的运动轨迹，从离开跳板到入水过程中，该运动员的动能（　　）
A．一直增大B．一直减少
C．先增大后减少D．先减少后增大
如图所示，某货场需将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m，地面上紧靠轨道放置一木板A，长度为l=2m，质量为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
（2）若货物滑上木板A时，要使木板A不动，求μ1应满足的条件．
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B球放在倾角为α的固定光滑斜面上，A球放在装有水的容器底部（容器底部直径足够大）．现用手控制住B球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A球的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，图示状态水的深度为h，A球的体积为V，开始时整个系统处于静止状态．释放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大时A球恰好离开水面一半，不计大气压强．下列说法正确的是（　　）
A．B球沿斜面下滑至速度最大的过程中，B球的机械能增加
B．从释放B球到A球刚离开水面一半的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
C．在A球再次落到容器底前，A、B两小球和水组成的系统机械能守恒
D．根据上述条件可以求出B球的质量
如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不拴接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h0处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，其动能Ek和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h2对应图线的最高点，h3到h4范围内图线为直线，其余部分为曲线．重力加速度为g，则（　　）
A．h1高度处，弹簧形变量为
mgsinθ
k
B．h2高度处，弹簧形变量为
mgsinθ
k
C．h0高度处，弹簧的弹性势能为mg（h3-h0）
D．h1高度处，弹簧的弹性势能为mg（h3-h1）
游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后，进入竖直面上的圆轨道运动，当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示．设过山车的质量为m，过山车自A点无初速沿轨道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，A点的高度h=4R，不计空气阻力和摩擦阻力，求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小．
如图所示，半径R=0.8m的光滑
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4
圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入
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圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°，在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2．求：
（1）小物块刚到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？
把可以看做质点的质量为m=2kg的小球用长为L=1m的轻绳悬挂起来就形成了一个单摆．如图所示，如果摆动时的最大摆θ=37°，（g取10m/s2）
（1）求摆球到达最低点的速度
（2）求摆球到达最低点时绳的拉力大小．

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