题目内容

【题目】如图所示,PMQN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道,其间距为LOP连线水平,MN在同一水平高度,圆弧轨道电阻不计,在其上端连有一阻值为R的电阻,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求:

(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压;

(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量;

(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。

【答案】(1) ; (2) ; (3)

【解析】1)在轨道里的最低点MN

解得

电动势

得:电压

2)由动能定理(能量守恒)得

得金属棒产生的热量为

3)电量

得到

本题考查圆周运动和电磁感应现象,在最低点由合力提供向心力,可求得速度大小,由E=BLv可求得感应电动势,再由欧姆定律可求得路端电压大小,在金属棒运动过程中,重力势能转化为动能和焦耳热,串联电路中电流相等,结合焦耳热公式可知rR的焦耳热分配与电阻成正比,由此可求得r上的焦耳热

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