题目内容

15．利用自由落体做验证机械能守恒定律的实验时，有下列器材可供选择：
①铁架台；②电磁打点计时器；③低压交流电源；④低压直流电源；⑤天平；⑥秒表；⑦重锤；⑧纸带；⑨刻度尺
（1）其中实验中不必要的器材是（填序号）④⑤⑥；
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz、当地的重力加速度为g=9.8m/s2，重物质量为m kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，由图中数据，可知重物由O点运动到B点重力势能减少量△Ep=7.6mJ，动能增量△Ek=7.5mJ，产生误差的原因是存在阻力．
（计算结果保留两位有效数字）

分析 通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，以及不必要的器材．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答 解：（1）该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，打点计时器需要的是交流电源，因此低压直流电源不需要，缺少低压交流电源，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，
所以不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平；即为④⑤⑥．
（2）重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=m×9.8×0.7776J≈7.6mJ．
利用匀变速直线运动的推论
vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{85.76-70.18}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=3.89m/s，
则△Ek=$\frac{1}{2}$ mvB2=$\frac{1}{2}$×m×（3.89）2≈7.5m J，
重物动能的增加量略小于重物重力势能的减少量的主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：（1）④⑤⑥；
（2）7.6m；7.5m；存在阻力．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．

练习册系列答案
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13．如图所示，空心导体上方有一靠得很近的带电体，带有正电荷．有一束带负电的小液滴（重力不能忽略），以速度v水平飞入空心导体腔内，则小液滴的运动情况是（　　）
A．匀速直线运动B．变速直线运动
C．向上偏转的曲线运动D．向下偏转的曲线运动
6．如图所示，水平放置、相互平行的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，a、b是过O点的竖直线上与O点间距相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流（　　）
A．两导线之间存在相互吸引的安培力
B．O点的磁感应强度为0
C．a、b两点磁感应强度大小相等、方向相同
D．若一电子从O点将以较小的速度射向a点，电子将做变速运动
3．下列关于能量说法正确的是（　　）
A．化学能是由于化学反应，物质的分子结构变化而产生的能量
B．核能是由于核反应，物质的原子结构发生变化而产生的能量
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10．如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等丶方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点的磁感应强度大小为B0，已知距一无限长导线d处的磁感应强度大小B=$\frac{kI}{d}$，其中k为常量，I为无限长直导线中的电流大小．下列说法正确的是（　　）
A．b点的磁感应强大大小为$\frac{{B}_{0}}{4}$
B．若去掉导线2，b点的磁感应强度大小为$\frac{{B}_{0}}{6}$
C．若将导线1中电流大小变为原来的2倍，b点的磁感应强度为0
D．若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小认为B0
20．如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨和水平导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接．一电阻也为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处，由静止开始沿光滑的斜导轨下滑，一段时间后滑入水平导轨，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示．杆MN始终直于导轨并与导轨接触良好．图乙中vm为已知量，导轨电阻不计．求：
（1）杆MN在倾斜导轨下滑时通过电阻R的最大感应电流Im；
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利用上述器材结合其他测量工具，按下列步骤验证机械能守恒定律：
①将导轨左端适当抬高，使导轨与水平面保持一定的夹角θ，并用量角器量出θ；
②在A点处从静止释放滑块a，由光电门测出a经过B处的挡光时间t（写出测量的物理量的名称和符号）；求出a经过B处的速度vB=$\frac{d}{t}$（用已知和直接测得的物理量表示）
③还需要测量的物理量是A、B间距L（写出测量的物理量的名称和符号）
④在误差范围内，式子$gLsinθ=\frac{d^2}{{2{t^2}}}$成立，就验证了机械能守恒定律．
4．白炽灯的灯丝熔断后重新搭上使用，亮度有什么变化？为什么？
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A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．调节h，可以使小球通过a点做自由落体运动
C．无论怎样改变h，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．只要改变h，就能使小球通过a点后，既可以落回轨道内又可以落到cd平面上

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