Question

10．如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等丶方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点的磁感应强度大小为B₀，已知距一无限长导线d处的磁感应强度大小B=$\frac{kI}{d}$，其中k为常量，I为无限长直导线中的电流大小．下列说法正确的是（　　）

• A． b点的磁感应强大大小为$\frac{{B}_{0}}{4}$
• B． 若去掉导线2，b点的磁感应强度大小为$\frac{{B}_{0}}{6}$
• C． 若将导线1中电流大小变为原来的2倍，b点的磁感应强度为0
• D． 若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小认为B₀

Answer 1

分析 根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向，结合场强的叠加，根据B=K$\frac{I}{d}$求出a点的场强．

解答 解：A、设两导线间距为r，根据右手螺旋定则知，1导线在a点的场强方向垂直纸面向里，2导线在a点的场强方向垂直纸面向里，根据场强的叠加有：
B₀=2k$\frac{I}{d}$=$\frac{2KI}{r}$；
1导线在b点的场强方向垂直纸面向里，2导线在b点的场强方向垂直纸面向外，根据场强的叠加知，b点的磁感应强度为：
B_b=k$\frac{I}{3r}$-k$\frac{I}{r}$=-k $\frac{2I}{3r}$=-$\frac{{B}_{0}}{3}$．故A错误
B、若去掉导线2，b点的磁感应强度大小为B_b=k$\frac{I}{3r}$=$\frac{{B}_{0}}{6}$，故B正确
C、若将导线1中电流大小变为原来的2倍，b点的磁感应强度为B_b=k$\frac{2I}{3r}$-k$\frac{I}{r}$=-k $\frac{I}{3r}$=-$\frac{{B}_{0}}{6}$，故C错误
D、若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小仍为B=k$\frac{2I}{3r}$=B₀，故D正确
故选：BD

点评 掌握右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向是解决本题的关键．