Question

【题目】如图甲所示，水平地面上放置一倾角θ=37°的足够长的粗糙斜面，质量为m的物块置于斜面的底端。某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，F随位移变化的规律如图乙所示。已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块在开始运动的0.5s内，位移为x1=1m，0.5s后物块再运动x2=2m时速度减为零（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）由静止开始，0.5s末时物块的速度；

（2）物块质量和物块与斜面间接触面的动摩擦因数；

（3）物块沿斜面向上运动过程，系统产生热量。

Answer 1

【答案】（1）4m/s ；（2）1kg；0.5；（3）12J。

【解析】

（1）由题意，0.5s内物块做匀加速直线运动，则

，v=a1t

解得

a1=8m/s2，v=4m/s

（2）加速和减速过程沿斜面向上的力分别为F1=18N、F2=6N，设物块的质量m和物块与斜面间的动摩擦因数，由动能定理有加速过程

减速过程

联立解得

m=1kg，=0.5

（3）克服阻力做功为产生的热量