题目内容
【题目】如图所示,半径为R的光滑绝缘半圆形轨道BPD位于竖直平面内,P为与圆心登高的点,D为最高点,其下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,水平轨道的BC段粗糙且BC=R,AC段光滑,竖直线BD的左侧轨道处在水平向右的匀强电场中,电场强度,现有一质量为m、带+q的小滑块(质点). 第一次从A点由静止释放,在小滑块到达C点时即撤去电场,小滑块恰好能滑到P点;第二次从A点静止释放小滑块,在小滑块到达C点时保持电场强度大小不变方向变为竖直向上(半圆形轨道BPD也在该电场中),小滑块恰好能滑到D点,求:
(1)小滑块与BC段的动摩擦因数;
(2)AC段的长度L;
(3)小滑块从D点落在水平轨道上到B点的距离。
【答案】(1)μ=0.5(2) L=3R(3)x=2R
【解析】
(1)第一次小滑块恰好滑到P,从A到P由动能定理知
①
第二次从A到D由动能定理知
②
在D点有
③
联立以上①②③并代入得
μ=0.5
(2)由①式代入E、μ得
L=3R
(3)由上得
小滑块从D点落在水平轨道上到B点的过程做类平抛运动,加速度为
竖直方向有
水平方向有
联立解得
即小滑块从D点落在水平轨道上到B点的距离为2R。
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