Question

如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，长ad为宽ab的2倍，导体棒是用相同的电阻丝制成的，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，导体棒与线框接触良好，并与ad和bc分别交于M、N两点，线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中，导体棒与ab平行．当导体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中，以下说法正确的是（　　）

• A、MN中电流先增大后减小
• B、MN两端电压先增大后减小
• C、MN上拉力的功率先减小后增大
• D、矩形线框中消耗的电功率先增大后减小

Answer 1

分析：导体棒MN向右运动切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，线框左右两部分并联，相当于外电路，当MN运动到线框中线时，外电路的电阻最大，而MN的感应电动势不变，根据推论：当外电阻等于电源的内电阻时，电源的输出功率最大，可知，由于外电阻与MN电阻的关系未知，无法判断线框消耗的功率如何变化．根据闭合电路欧姆定律I=

E

R+r

分析MN棒中的电流强度变化情况．根据路端电压随外电阻增大而增大，判断MN棒两端电压的变化．MN棒做匀速运动，拉力的功率等于电路中电功率．

解答：解：导体棒MN向右运动的过程中，外电阻先增大后减小，当MN运动到线框中线时，外电路的电阻最大．导体棒匀速运动，导体棒产生的感应电动势E=BLv不变；
A、体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中，外电阻R先增大后减小，由闭合电路的欧姆定律得：
I=

E

R+r

，由于E与r不变，R先增大后减小，因此感应电流先减小后增大，则通过MN的电流先先减小后增大，故A错误；
B、MN两端的电压U_MN=E-Ir，由于E与r不变，I先减小后增大，因此MN两端的电压先增大后减小，故B正确；
C、MN匀速运动，则拉力F=F_B=BIL，拉力的功率P=Fv=BILv，B、L、v不变，I先减小后增大，则拉力功率先减小后增大，故C正确；
D、MN匀速运动，拉力等于安培力，安培力功率等于拉力功率，拉力功率先减小后增大，因此安培力功率先减小后增大，克服安培力做功的功率就是电路消耗的电功率，则电路消耗的电功率先减小后增大，故D错误；
故选：BC．

点评：本题一要分析清楚线框总电阻如何变化，抓住MN位于ad中点时线框总电阻最大，分析电压的变化和电流的变化；二要根据推论：外电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，分析功率的变化．