题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块P,它的质量为M,一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点,O点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球Q,它的质量为m,且
.开始时,小球斜靠在物块左侧,它距地面的高度为h,物块右侧受到水平向左推力F的作用,整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是( )
A. 物块先做加速运动,后做匀速运动
B. 在小球和物块分离前,当轻杆与水平面的夹角为
时,小球的速度大小
C. 小球与物块分离时,小球一定只受重力作用
D. 在小球落地之前,小球的机械能一直减少
【答案】ABC
【解析】
A. 假设立方体和地面之间有摩擦力。若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动；如摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面后与立方体分离。由于物块P与地面间没有摩擦，故P物体会在小球落在水平地面上之前离开小球，故物块先做加速运动(不一定是匀加速)，后做匀速运动，故A正确；
B. 在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，由能量守恒定律有：
mg(hLsinθ)= 
+
①
将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，有：
vP=vQsinα②
联立解得：vQ=
，故B正确；
C. 对小球和立方体整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律,有：
Tcosα=(m+M)ax，
刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，故C正确；
D. 在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误；
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