题目内容
【题目】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设三物体都没有滑动)（ ）
A. C物体的向心加速度最大
B. B物体所受的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动
D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
【答案】BC
【解析】
三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图所示:
支持力与重力平衡，F合=f=F向
由于A、B、C三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，rC=2rA=2rB=2R
A、B、由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：
,
,
，则
，B物体的静摩擦力最小;故A、B正确；
C、对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2R，当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动；故C正确.
D、当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2：1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误.
故选ABC.
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