Question

【题目】如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力) (　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

带电粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域做匀速圆周运动，运动轨迹如图。

设运动半径为r，圆心为Oˊ，连接OC、OOˊ，OOˊ垂直平分弦长CD。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，所以：∠CO′D=60°，又CE=R，所以：∠COE=30°，则：∠COOˊ=∠COˊO=30°，COˊ=CO，即：r=R。再根据洛仑兹力提供向心力有：qvB=m，可得粒子速率：，故C正确，ABD错误。故选C。