题目内容
【题目】如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的
圆弧，其轨道半径
，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为
，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为
的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量
的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间
，在cd时的拉力为
。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图2所示，重力加速度
，求：
（1）求匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）棒到达cd时的速度为v，则
，
，
，
，。
（2）金属棒匀加速运动的过程，，设其运动的位移为x，则：
，
，
，
，。
（3）金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向的夹角为
时，沿水平方向的分速度为
产生的感应电动势
所以回路产生的电流为正弦式交流电源
产生的感应电动势最大值
有效值为
棒从cd到ab的时间：
所以产生的热量：
，。
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