题目内容
10.如图所示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图,其中ABOD是矩形,OCD是半径为R=$\sqrt{6}$m的四分之一圆弧,圆心为O.一条光线从AB面上的某点入射,入射角θ1=45°,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点.求:①求该棱镜的折射率n;
②若已知BO=2m,求光从进入棱镜到射出棱镜所需时间. (已知光在空气中的传播速
度c=3.0×108 m/s)
分析 ①光线射入棱镜后射在BC面上的O点,入射角等于临界角C,根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BC面的全反射,即可求解折射率.
②由公式v=$\frac{c}{n}$求出光在棱镜中的传播速度,由几何关系求出光在棱镜中的传播距离,即可求得光从进入棱镜到射出棱镜所需时间t.
解答 解:①由题,光线在BC面上O点恰好发生全反射,光路如图所示.
入射角等于临界角C,则有 sin C=$\frac{1}{n}$
光线在AB界面上发生折射,折射角 r=90°-C
由几何关系得:sinr=cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{n}$
由折射定律得:n=$\frac{sini}{sinr}$
由以上几式联立解得:n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
②棱镜中光速 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}$=$\sqrt{6}$×108 m/s
所走路程:s=$\frac{BO}{sinC}$+R=n•BC+R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×2+$\sqrt{6}$=2$\sqrt{6}$(m)
所需时间:t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{6}×1{0}^{8}}$=2×10-8(s)
答:
①该棱镜的折射率n是$\frac{\sqrt{6}}{2}$;
②若已知BO=2m,光从进入棱镜到射出棱镜所需时间是2×10-8s.
点评 本题是折射现象和全反射现象的综合,关键作出光路图,并要掌握全反射的条件和临界角公式,结合几何关系求解.
练习册系列答案
相关题目
1.歼-15在辽宁舰甲板上降落,勾住阻拦索减速的过程中,阻拦索对歼-15做功和歼-15动能变化的情况是( )
A. | 做正功,动能增加 | B. | 做负功,动能增加 | C. | 做正功,动能减少 | D. | 做负功,动能减少 |
5.某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线,让这三种射线进入磁场,运动情况如图所示,下列说法正确的是( )
A. | 该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大 | |
B. | C粒子是原子核的重要组成部分 | |
C. | A粒子一定带正电 | |
D. | B粒子的穿透性最弱 |
15.如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场.一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场.把P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是( )
A. | Q板的电势高于P板的电势 | |
B. | R中有由b向a方向的电流 | |
C. | 若只改变磁场强弱,R中电流保持不变 | |
D. | 若只增大粒子入射速度,R中电流增大 |
2.利用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒,入射小球和被碰小球的质量分别为m1,m2.关于该实验下列说法中正确的是( )
A. | m1一定要大于m2,但它们的直径一定要相等 | |
B. | 不放被碰小球时,m1平均落点为N点 | |
C. | 斜槽的摩擦因数越小,实验的误差越小 | |
D. | 适当增大自由下落的高度,可减小实验的误差 | |
E. | 实验之前,一定要将斜槽的末端调整到水平状态 |
12.某同学用图甲所示的装置来测定木块与桌面间的动摩擦因数,在实验室中,当木块A位于水平桌面上的O点时,与木块A相连的重物B刚好接触地面,现将木块A拉至P点,待重物B稳定后由静止释放,木块A最终滑到N点,测得O、P两点间的距离为h,O、N两点间的距离为r,改变h,重复上述实验操作,分别记录几组实验数据.
(1)请根据下表的实验数据,在图乙中选择合适的坐标作出s-h关系图象;
(2)实验中,测得木块A和重物B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg,结合所作出的s-h图象可知,木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.4(结果保留一位有效数字)
(1)请根据下表的实验数据,在图乙中选择合适的坐标作出s-h关系图象;
h/cm | 20.0 | 30.0 | 40.0 | 50.0 |
s/cm | 19.5 | 28.5 | 39.0 | 48.0 |