题目内容

在正常情况下,火车以54km/h的速度行驶,匀速开过一个小站,现因需要,必须在这一小站停留。火车将到小站时以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动,停留2min后,又以0.3 m/s2的加速度驶出小站一直恢复到原来速度,求因列车停靠小站而延误的时间。
160s
解答:解:火车减速过程中初速度v0=54km/h=15m/s,末速度为零,加速度a1=-0.5m/s2,由速度时间关系式:v=v0+a1t1,解得:t1==30s,由位移时间公式得:x1=v0t1+a1t12
解得:x1=225m
火车加速过程中,初速度v2零,末速度为v3=15m/s,加速度a2=0.3m/s2,由速度时间关系式:v3=v2+a2t2
解得:t2=50s,由位移时间公式:x2=a2t22
解得:x2=375m,火车匀速通过车站所用时间:T==40s
火车因停靠小站而延误的时间:△t=t1+t2+t-T=160s
答:火车因停靠小站而延误的时间160s.
点评:本题关键是分析清楚火车的运动情况,先匀减速直线运动后做匀加速直线运动,然后根据速度时间公式和速度位移公式列式求解.
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