Question

【题目】2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，极大激发了同学们探索太空的热情。某同学设计的“太空粒子探测器”的加速、偏转部分原理简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB，内圆弧面CD，内外圆弧面电势差大小为U。在O1点右侧有一与直线相切于O1半径为R的的圆形磁场区域，圆心为O2，圆内(及圆周上)存在垂直纸面的匀强磁场，O1、E、F为圆周的三等分点。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场由静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，其中沿O1O2，连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从E点偏出，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。求：

(1)粒子到达O1点时速度v的大小；

(2)圆形磁场区域的磁感应强度；

(3)从磁场圆边界圆弧O1E和圆弧EF射出的粒子数之比。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向垂直纸面向里；（3）3：2

【解析】

(1)由动能定理：

(2)设轨迹圆半径为r，轨迹圆圆心为O3，则

方向垂直纸面向里

(3)由图几何关系可知：在∠O3O1O2=90°范围内射入的粒子，占总数的一半，将从磁场圆圆弧OE的弧间射出；在∠O2O1G=60°范围内射入的粒子，占总数的三分之一，从磁场圆圆弧EF的弧间射出，故从圆弧OE和圆弧EF射出的粒子数之比为：90°：60°=3：2