Question

【题目】如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上．现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是(　　)

A. 从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量不相等

B. 从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为

C. 若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为

D. 若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P＝(ma＋μmg)aT

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

以EF为研究对象，刚开始运动时所受的静摩擦力达到最大值，由安培力与静摩擦力平衡列式，可求出回路中的电流，再由法拉第电磁感应定律和欧姆定律、速度公式结合求解时间；根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律、位移公式、电量公式结合求解电荷量q；推导出安培力与速度的关系式，由牛顿第二定律求得水平拉力F的大小，由P=Fv求解其瞬时功率；根据电路的连接关系，分析通过两棒的电流关系，即可分析其热量关系。

A项：由于MN棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，通过MN的电流是EF电流的2倍，根据焦耳定律可知，MN的发热量是EF的4倍，故A正确；

B项：以EF为研究对象，设EF刚开始运动时其电流大小为I，则通过MN的电流为2I，由题有：BIL=μmg

根据闭合电路欧姆定律得：E=2I（R+0.5R）=3IR

又 E=BLv

v=at

联立解得：，故B正确；

C项：MN棒在T时间内通过的位移为：x=

根据法拉第电磁感应定律，有：

及闭合电路欧姆定律，有：

且电量表达式，有：

△Φ=BLx，

则得通过MN棒的电量为：

由于两棒的电阻都为R，则此过程中流过电阻R的电荷量为，故C正确；

D项：金属棒EF开始运动时，由BIL=μmg得：I=

金属棒MN所受的安培力大小为：F安=BIL

以MN为研究对象，根据牛顿第二定律得：F-μmg-F安=ma

拉力的功率为：P=Fv

又 v=aT

解得：P=（ma+2μmg）aT，故意D错误。

故应选：ABC。