Question

【题目】如图所示，可视为质点的小物块质量为m=0.1Kg，以一定的速度在光滑水平平台上向右运动，从平台右侧A点滑出后做平抛运动，恰好沿固定在竖直平面内、半径R=1.0m的圆弧形轨道BCD的B点的切线方向进入轨道，物块从轨道上D点飞出又回到圆弧形轨道BCD中，且不会从B点飞出，最终物块恰好静止在C点。已知C点为圆弧形轨道的最低点，A点、圆形轨道的圆心O和轨道上的D点这三个点在同一水平线上，轨道BC部分光滑、CD部分粗糙，A、B之间的高度差h=0.6m。不计空气阻力，g取10m／s2，计算结果均要求保留两位有效数字。求：

(1)A、B之间的水平距离；

(2)小物块第一次运动到C点时，对圆弧形轨道的压力大小；

(3)小物块在圆弧形轨道内运动过程中克服摩擦力所做的总功。

Answer 1

【答案】（1）0.9m （2）3.7N （3）1.3J

【解析】

（1）小物块从A到B做平抛运动，由h=gt2

由题意可知 ，

AB之间的水平距离：

（2）小物块由A到C运动过程中机械能守恒，则：

小物块经过C点时：

解得FC=3.7N

由牛顿第三定律可知，小物块第一次运动到C点时，对圆弧形轨道的压力大小为3.7N；

（3）小物块由A到最高点的运动过程中，由动能定理：

解得Wf=1.3J