题目内容
【题目】如图所示，电阻不计的两光滑导轨沿斜面方向平铺在绝缘斜面上，斜面倾角为θ，导轨间距为L，导轨中部和下方各有一边长为L的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B、方向均垂直斜面。质量为m的金属棒ab水平放置在下方磁场区域中，质量未知的金属棒cd水平放置于上方某处。某时刻由静止释放cd棒，当cd棒刚进入导轨中部的磁场区域时由静止释放ab棒，之后cd棒恰好匀速穿过中部的磁场区域而ab棒静止不动，已知两金属棒的电阻均为R，重力加速度为g。则
A. 上、下两磁场方向相同
B. cd棒的质量为m
C. cd棒通过导轨中部的磁场区域的过程中，克服安培力做功为mgLsinθ
D. cd棒的释放点到导轨中部磁场上边界的距离为
【答案】BC
【解析】
cd棒进入中间磁场时切割磁感线产生感应电动势，流过两金属棒的电流方向相反，两金属棒均处于平衡状态，所受安培力方向均平行于斜面向上，通过金属棒的电流方向相反而安培力方向相同，由左手定则可知，两磁场方向相反，故A错误；流过两金属棒的电流I相等、棒的长度L相等，两磁场的磁感应强度B相等，两棒受到的安培力：F=BIL大小相等，由平衡条件得：对ab：F=mgsinθ，F=mbgsinθ，解得：mb=m，故B正确；金属棒匀速通过磁场区域，金属棒的动能不变，由能量守恒定律得：mgLsinθ-W=0-0；解得：W=mgLsinθ，即克服安培力做功为：mgLsinθ，故C正确；导体棒刚进入磁场时受到的安培力为：
，cd棒在磁场中做匀速运动，由平衡条件得：mgsinθ=
，解得：
，cd棒进入磁场前过程，由动能定理得：mgxsinθ=
mv2；解得：
，故D错误；故选BC。
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