Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差UMN ；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

Answer 1

【答案】1）UMN＝（2）r＝（3）　　t＝

【解析】

(1)设粒子过N点时的速度为v，有

v＝2v0

粒子从M点运动到N点的过程，有

(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有

(3)由几何关系得ON＝rsinθ

设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

设粒子在磁场中运动的时间为t2，有

t＝t1＋t2