题目内容

【题目】如图所示，开口向上竖直放置内壁光滑的气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动处于平衡，I、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0。设外界大气压强P0保持不变，活塞的横截面积为S，且mg=0.1P0S，环境温度保持不变。在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡。求：

(i)此时第Ⅱ部分气体的长度；

(ii)若只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，求此时Ⅱ气体的温度。

【答案】(1) (2)

【解析】(i)初状态Ⅱ气体压强

加铁砂后Ⅱ气体压强

由玻意耳定律

解得：；

(ii)初状态I气体压强

加铁砂后I气体压强

由玻意耳定律

解得：

当活塞A回到原来位置时Ⅱ气体长度

由公式

解得：.

练习册系列答案
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【题目】如图所示，左右两个粗细均匀内部光滑的气缸，其下部由体积可以忽略的细管相连，左气缸顶部封闭，右气缸与大气连通，左右两气缸高度均为H、横截面积之比为，两气缸除左气缸顶部导热外其余部分均绝热。两气缸中各有一个厚度不计的绝热轻质活塞封闭两种理想气体A和B，当大气压为、外界和气体温度均为时处于平衡状态，此时左、右侧活塞均位于汽缸正中间。

①若外界温度不变，大气压为时，求左侧活塞距气缸顶部的距离；

②若外界温度不变，大气压仍为，利用电热丝加热气体B，使右侧活塞上升，求此时气体B的温度。

【题目】下列说法正确的是______

A．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈

B．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大

C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0，分子间引力大于斥力，当r小于r0时，分子间斥力大于引力

D．已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA (mol-1)，1 m3铜所含的原子数为

E．温度升高，分子平均动能增大，内能增大

【题目】如图所示，长度为L=15m的木板C静止在光滑的水平面上，木板C的左端和中点各静置可视为质点的物块A和B，物块A、B和木板C的质量均为1kg，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为0.2。现突然给物块A一水平向右的速度v0=9m/s，A、B发生碰撞时间极短且碰撞后立即粘在一起，最后A、B整体在木板C上某处与木板保持相对静止。已知物块所受最大静摩擦力与滑动摩檫力大小相等，g=10m/s2。求：

⑴A、B碰撞刚结束时的瞬时速度；

⑵A、B、C相对静止时，A、B整体与木板C中点的距离。

【题目】2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接。中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成。建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

（1）求空间站线速度v0的大小；

（2）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到r1（仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到r0，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功。

【题目】如图所示，滑块A以一定的初速度从粗糙斜面体B的底端沿斜面向上滑，然后又返回，整个过程中斜面体B与地面之间没有相对滑动。那么滑块向上滑和向下滑的两个过程中（ ）

A. 滑块向上滑动的加速度等于向下滑动的加速度

B. 滑块向上滑动的时间等于向下滑动的时间

C. 斜面体B受地面的支持力大小始终等于A与B的重力之和

D. 滑块上滑过程中损失的机械能等于下滑过程中损失的机械能

【题目】如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为R=0.8Ω的导体MN相连接，导轨电阻忽略不计．磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域上下边界距离为d=0.85m，下边界aa′和导轨底端相距为3d．一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒放在导轨底端，与导轨垂直且接触良好，并以初速度v0 = 10m/s沿斜面向上运动，到达磁场上边界bb′时，恰好速度为零．已知导轨与棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；

（2）导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；

（3）微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功，宏观上表现为产生焦耳热．试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I)，其电阻的发热功率为P热 =I2r（推导过程用字母表示）

【题目】如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的两个带电的小球A、B(均可看作质点)，小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场(未画出)，电场强度大小为E=。现在给小球一个扰动，使小球A从最高点由静止开始沿圆环下滑，已知重力加速度为g，在小球A滑到最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )

A. 小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能

B. 细杆对小球A和小球B做的总功为0

C. 小球A的最大速度为

D. 细杆对小球B做的功为mgR

【题目】如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（ ）

A. 带电液滴M一定带正电

B. R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大

C. 若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴M将向上极板运动

D. 若将开关S断开，带电液滴M将向下极板运动

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