题目内容
【题目】如图所示，长度为L=15m的木板C静止在光滑的水平面上，木板C的左端和中点各静置可视为质点的物块A和B，物块A、B和木板C的质量均为1kg，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为0.2。现突然给物块A一水平向右的速度v0=9m/s，A、B发生碰撞时间极短且碰撞后立即粘在一起，最后A、B整体在木板C上某处与木板保持相对静止。已知物块所受最大静摩擦力与滑动摩檫力大小相等，g=10m/s2。求：
⑴A、B碰撞刚结束时的瞬时速度；
⑵A、B、C相对静止时，A、B整体与木板C中点的距离。
【答案】（1）4m/s（2）0.75m
【解析】（1）A在木板上滑动过程中，A的加速度
A对木板C的摩擦力
，B和C的加速度
B所受静摩擦力
则：A在木板C上向右滑动过程中，B和木板C相对静止
设A在木板C上向右滑动过程中，木板C向右运动的距离为S，所用时间为t
对A： 
对B、C整体： 
得：t=1s或5s
A、B发生碰撞前的速度：
或者-1m/s（舍去）
由动量守恒可知： 
得A、B碰撞刚结束时的瞬时速度：vAB=4m/s
（2）设当A、B、C相对静止时速度为vABC，A、B发生碰撞后相对木板C运动的距离为x
由动量守恒可知：
由功能关系可知： 
得:x=0.75m
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