Question

如图所示，边长L=0.20 m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R₀=1.0 Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20 Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50 T，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框的对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。若金属棒以v=4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）：

（1）金属棒产生的电动势大小；

（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；

（3）导线框消耗的电功率。

Answer 1

解：（1）金属棒产生的电动势大小为：

E=BLv=0.4V=0.56 V。

（2）金属棒运动到AC位置时，导线框左、右两侧电阻并联，其并联电阻为：

R_并=1.0 Ω,根据闭合电路欧姆定律I==0.47 A

根据右手定则，电流方向从N到M。

（3）导线框消耗的电功率为：P_框=I²R_并=0.22 W。