题目内容
18．
如图所示，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直光滑杆上．当绳与竖直杆间的夹角为θ时，B沿杆下滑的速度为v，则下列判断正确的是（ ）| A． | A的速度为vcosθ | B． | A的速度为vsinθ | ||
| C． | 细绳的张力一定大于A的重力 | D． | 细绳的张力一定小于A的重力 |
分析 物体B以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳子的速率等于物体A的速率，将B物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解A的速率，再讨论A的运动情况．
解答 解：将B物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，
由绳子速率v绳=vcosθ
而绳子速率等于物体A的速率，则有物体A的速率vA=v绳=vcosθ．
随着夹角θ的减小，则A在加速向上运动，因此绳子的张力大于A的重力，故AC正确，BD错误，
故选：AC．
点评 本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得到
v=v绳sinθ．
练习册系列答案
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8．某一做匀加速直线运动物体的加速度为3m/s2．对于运动过程中的任意ls来说，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体在这ls末的速度比这ls初的速度总是大3m/s | |
| B． | 物体在这ls末的速度比这ls初的速度总是大3倍 | |
| C． | 物体在这ls末的速度一定比前ls末的速度大 3m/s | |
| D． | 物体在这ls末的速度一定比前ls初的速度大6m/s |
9．在点电荷Q的电场中，距Q为r处放一检验电荷q，以下说法中正确的是（ ）
| A． | q在r处的受力方向仅由Q的正、负决定 | |
| B． | r处场强方向仅由Q的正、负决定 | |
| C． | r处场强的正、负由场强零点的选择决定 | |
| D． | r处场强的正、负由q的正、负决定 |
6．
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，小球与半球之间的压力之比为$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$，则以下说法正确的是（ ）
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，小球与半球之间的压力之比为$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$，则以下说法正确的是（ ）| A． | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{25}{24}$ | C． | $\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{25}{24}$ | D． | $\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{24}{25}$ |
13．甲、乙两物体在t=0时的位置如图（a）所示，之后它们沿x轴正方向运动的速度图象如图（b）所示，则以下说法正确的有（ ）
| A． | t=2s时甲追上乙 | |
| B． | 在前4s内甲乙两物体位移相等 | |
| C． | 甲追上乙之前两者间的最远距离为4m | |
| D． | 甲追上乙时的速度大小为8m/s |
10．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；
（3）作出W-v草图；
（4）分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝$\sqrt{v}$等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是（ ）
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；
（3）作出W-v草图；
（4）分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝$\sqrt{v}$等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是（ ）
| A． | 本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…．所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、… | |
| B． | 小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜 | |
| C． | 某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小 | |
| D． | 根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算 |
7．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象，从图象上可知（ ）
| A． | 20s末A、B相遇 | B． | A做匀速运动，B做匀加速运动 | ||
| C． | 20s末A、B相距最远 | D． | 40s末A、B相遇 |
