题目内容
【题目】如图所示，光滑绝缘细管与水平面成 30°角，在管的右上方 P 点固定一个点电荷+Q， P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端 A 与 P 点连线水平，图中 PB 垂直 AC， B 是 AC 的中点。带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中 A 处由静止开始沿管向下运动，它在 A 处时的加速度为a，不考虑小球电荷量对+Q 形成的电场的影响。则在电场中（ ）
A. B 点的电场强度大小是 A 点的 3 倍
B. 小球运动到 C 处的加速度为 g-a
C. A 点的电势高于 B 点的电势
D. 小球从 A 到 C 的过程中电势能先减小后增大
【答案】BD
【解析】
A. 结合几何关系：PA=2PB，由点电荷电场强度公式
，可知，电场强度的大小与间距的平方成反比，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故A错误；
B. 在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，
由A处可知，Fcos30+mgsin30=ma；
而在C处,则有：mgsin30Fcos30=ma′，
解得：a′=ga.故B正确；
C. 正点电荷的电场线发散型，由于沿着电场线方向，电势降低，因此A点的电势低于B点的电势，故C错误；
D. 根据电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加，可知：小球带负电，从A到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D正确；
故选：BD.
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