题目内容
(15分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距
m,导轨平面与水平面成
角,上端连接阻值为
的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度
T.质量为
kg、电阻为
的金属棒
,以初速度
从导轨底端向上滑行,金属棒
在安培力和一平行于导轨平面的外力
的共同作用下做匀变速直线运动,速度-时间图像如图所示.设金属棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为
.(
m/s2,
,
),求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419400194761.png)
(1)金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻
消耗的最大功率?
(2)当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向?
(3)请求出金属棒在整个运动过程中外力
随时间t变化的函数关系式.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141939114204.png)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141939535360.png)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419400194761.png)
(1)金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141940066316.png)
(2)当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向?
(3)请求出金属棒在整个运动过程中外力
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141939691301.png)
(1)
(2)
平行于斜面向上(3)
(2<t<4) 方向平行于斜面向下为正
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141940190554.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141940253490.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141940300691.png)
(1)(4分)当t=0时,速度最大时,感应电动势最大,R上消耗功率最大。
E=BLV0 (1分) E =0.4×1×6V=2.4V; (1分)
PR=I2R=
(2分)
(2)(5分)当金属棒速度为v=3m/s时,加速度为
沿斜面向下(1分)
(1分)
由牛顿第二定律得(取沿斜面向下为正方向):
(1分)
, (1分) 平行于斜面向上 (1分)
(3)(6分) 由图可知速度
(沿斜面向上为正方向) (1分)
安培力 :
(沿斜面向下为正方向)(1分)
上升阶段由牛顿第二定律:
(1分)
代入得:F=1.32-0.16t,(0<t<2) (1分) 方向平行于斜面向上为正
下降时,摩擦力方向改变,安培力随速度改变而改变
(1分)
(2<t<4) (1分) 方向平行于斜面向下为正
本题考查电磁感应现象与电路和牛顿第二定律的结合问题,由E=BLV求出感应电动势,由电功率公式求得第一问,由加速度概念求得加速度大小,由安培力公式F=BIL求得安培力,再由牛顿第二定律可求得拉力大小
E=BLV0 (1分) E =0.4×1×6V=2.4V; (1分)
PR=I2R=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419403621436.png)
(2)(5分)当金属棒速度为v=3m/s时,加速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419404091095.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419404711270.png)
由牛顿第二定律得(取沿斜面向下为正方向):
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419405181135.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419405651441.png)
(3)(6分) 由图可知速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141940612513.png)
安培力 :
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419406741367.png)
上升阶段由牛顿第二定律:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419407051136.png)
代入得:F=1.32-0.16t,(0<t<2) (1分) 方向平行于斜面向上为正
下降时,摩擦力方向改变,安培力随速度改变而改变
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241419407681151.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824141940300691.png)
本题考查电磁感应现象与电路和牛顿第二定律的结合问题,由E=BLV求出感应电动势,由电功率公式求得第一问,由加速度概念求得加速度大小,由安培力公式F=BIL求得安培力,再由牛顿第二定律可求得拉力大小
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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