题目内容
(10分)A、B为一平行板，板长为l，两板间距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m，带电荷量 为+q的带电粒子以一定初速度沿A、B两板中线且垂直于磁感线方向射入磁场中，粒子恰好从A板的右边界飞出。粒子重力不计。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v0各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和射入磁场的初速度v0各是多少？
(2)粒子在磁场中运动的时间t是多少？
(1) v0＝
(
＋
d) (2)t＝
sin-1
(＋d) (2)t＝sin-1(1)设粒子做圆周运动的圆心为O（如图），
由几何条件可知：
r2＝l2＋(r－
)2 ① 2分
解之得r＝＋d 1分
由牛顿第二定律可得：
qv0B＝m
②2分
解①、②式得v0＝ (＋d) 1分
(2)设粒子从磁场飞出时，转过的圆心角为q，粒子做圆周运动的周期为T，则有
T＝
＝
③ 1分
tgq＝
④ 1分
t＝
T ⑤ 1分
解①、③、④、⑤得t＝×tg-1
1分
或t＝sin-1
本题考查带电粒子在磁场中的运动，根据带电粒子在磁场中的偏转，先画出轨迹，找圆心，求半径，由洛伦兹力提供向心力求得粒子运动速度，求粒子的运动时间方法是：求出粒子偏转轨迹所对圆心，由周期公式和圆心的比例求得运动时间
由几何条件可知：
r2＝l2＋(r－
)2 ① 2分解之得r＝
＋d 1分由牛顿第二定律可得：
qv0B＝m
②2分解①、②式得v0＝
(＋d) 1分(2)设粒子从磁场飞出时，转过的圆心角为q，粒子做圆周运动的周期为T，则有
T＝
＝ ③ 1分tgq＝
④ 1分t＝
T ⑤ 1分解①、③、④、⑤得t＝
×tg-1 1分或t＝
sin-1本题考查带电粒子在磁场中的运动，根据带电粒子在磁场中的偏转，先画出轨迹，找圆心，求半径，由洛伦兹力提供向心力求得粒子运动速度，求粒子的运动时间方法是：求出粒子偏转轨迹所对圆心，由周期公式和圆心的比例求得运动时间
练习册系列答案
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斜向下的匀强电场E，有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（ ）
，场强
m，导轨平面与水平面成
角，上端连接阻值为
的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度
T．质量为
kg、电阻为
的金属棒
，以初速度
从导轨底端向上滑行，金属棒
的共同作用下做匀变速直线运动，速度－时间图像如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为
．（
m/s2，
，
），求：
消耗的最大功率？
，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？