Question

【题目】质量为m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，现在对物体施加如图所示的拉力F=10N，与水平方向夹角θ=37°（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2），经t=10s后撤去力F，再经过一段时间物体静止．
求：
（1）撤去力F时物体的速度；
（2）物体运动的总位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：有拉力时物体受力如图，根据牛顿第二定律得：

水平方向有：Fcosθ﹣f=ma

竖直方向有：N+Fsinθ=mg

又 f=μN

故得：Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma

解得：a=0.5m/s2．

t=10s末物体的速度为：v=at=0.5×10m/s=5m/s

答：撤去力F时物体的速度是5m/s

（2）解：匀加速的位移：s1= = =25m

当撤掉F后，物体在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，据牛顿第二定律得：a1=﹣ =﹣μg=﹣5m/s2．

据运动学公式可知，s2= = =2.5m

所以总位移：s=s1+s2=27.5m

答：物体运动的总位移是27.5m．

【解析】（1）物体受拉力的时候对物体进行受力分析，根据牛顿第二运动定律，求出物体的加速度，再结合匀变速直线运动速度和时间关系求出物体的瞬时速度。
（2）先根据匀变速直线运动规律，求出匀加速运动的位移，然后再撤去拉力后对物体进行受力分析利用运动学公式求解。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．