Question

【题目】如图所示，光滑金属球的重力G=40N ． 它的左侧紧靠与水平方向呈53°的斜坡，右侧置于倾角 θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）斜坡对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）

取小球为研究对象进行受力分析如图所示：

由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反

所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N

（2）

N1=mgsin53°=40×0.8=32N

根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力N1′=N1=32N，方向垂直于斜面向下

对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N

根据牛顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N，方向水平向右.

【解析】（1）取小球为研究对象进行受力分析如图所示：

由于小球处于静止状态，其中G和N1与N2的合力大小相等，方向相反
所以：N2=mgsin37°=40×0.6=24N（2）N1=mgsin53°=40×0.8=32N
根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力N1′=N1=32N ， 方向垂直于斜面向下

对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：f=N1′sin37°=32×0.6=19.2N
根据牛顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是19.2N ， 方向水平向右．
答：（1）斜坡对金属球的弹力大小是24N；（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小是19.2N ， 方向水平向右．