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【题目】据英国
卫报
网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”
假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍则该行星与地球的()
A. 轨道半径之比为
B. 轨道半径之比为
C. 线速度之比为
D. 线速度之比为
【答案】AC
【解析】
地球和“开普勒438b”公转的向心力均由万有引力提供，根据牛顿第二定律列式求解出周期和向的表达式进行分析即可。
行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：
解得：
；该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：
，故A正确，B错误；根据
，有：
，故C正确，D错误；故选AC。
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