题目内容

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量M?
（2）求地球的第一宇宙速度v?
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h.
(1) （2）（3）

试题分析：(1)    得
(2)由    得
（3）由      得
点评：本题难度较小，求解天体质量可利用黄金代换式，第一宇宙速度是贴近地球表面运动的最大速度
练习册系列答案
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2010年10月1日18时59分57秒，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空．已知地球自转周期 T0，月球半径R，卫星距离月球表面的高度h，月球表面的重力加速度g，万有引力常量G.下列说法中正确的是(　　)
A．月球的质量M＝
B．卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
C．月球的密度ρ＝
D．卫星绕月球运行的速率v＝
两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两重心联线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法正确的是（   ）
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度与其质量成正比
C．它们所受向心力与其质量成反比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月运行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运行轨道都可以看成是圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离．已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，卫星和飞船的轨道半径分别为r星、r船，周期分别为T星、T船，且，，则下列说法或结果正确的是(　　)
A．“神舟七号”绕地运行的速率大于7.9 km/s
B．“嫦娥一号”绕月运行的速率为3.95 km/s
C．k星∶k船＝1∶81
D．T星∶T船＝1∶4
北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是：
A．它们运行的线速度为7.9km/s
B．它们运行的角速度不同
C．它们运行的周期相同
D．它们一定位于赤道正上方，但距离赤道面的高度可以不同
“北斗”卫星屏声息气定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动。其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为RA和RB。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比  
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比
关于开普勒第三定律的公式=K，下列说法中正确的是(    )
①公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星。
②公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星（或卫星）。
③式中的K值，对所有的行星（或卫星）都相等。
④围绕不同星球运行的行星（或卫星），其K值不同。
A．①③B．②④C．③④D．①②
“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是(     )
A．“神州六号”的周期更短
B．“神州六号”的速度与“神州五号”的相同
C．“神州六号”的速度较小
D．“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

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