Question

【题目】地球同步卫星到地心的距离r可由r3= 求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2 ， 则（ ）
A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，

即引力提供向心力，有：G =ma=mω2r=m

由 的公式中包含4π2，

所以此题用的公式应是：G =m

整理得：r3= …①

此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换：GM=gR2（R是地球半径）

代入①得到：r3= 结合题目所给单位，a的单位是m，则a对应地球半径R；

b的单位是s，则b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，

c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g；故：A、D符合题意，B、C不符合题意

故答案为：AD．

地球同步卫星的公转周期等于地球自转的周期，根据向心力等于万有引力，列出等式求解。