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万有引力常量G=6.67´10
-11
N×m
2
/kg
2
是由下述哪位物理学家测定的()
A.
开普勒
B.
牛顿
C.
胡克
D.
卡文迪许
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D
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新华网11月7日报道:北京时间2007年11月7日早上8时34分,“嫦娥一号”成功完成第三次近月制动,进入127分钟圆形越极轨道.经过调整后的127分钟圆形越极轨道将是“嫦娥一号”的最终工作轨道,这条轨道距离月面200公里高度,运行速度约1.6千米/秒,经过月球的南北极上空,由于月球的自转作用,处于越极轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作.“嫦娥一号”进入科学探测的工作轨道稳定后,其上的科学探测仪器将全一一展开.(已知万有引力常量G=6.67×10
-11
N?m
2
/kg
2
,月球可视为球体)根据上述报道可以估算下列哪些物理量( )
A.“嫦娥一号”与月球的引力
B.“嫦娥一号”的总质量
C.月球的平均密度
D.月球表面的物质结构
已知地球半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m/s
2
,不考虑地球自转的影响.求:
(1)推导第一宇宙速度v
1
的表达式,并计算其数值;
(2)若地球自转周期T=24h,计算地球同步卫星距离地面的高度h;
(3)若已知万有引力常量G=6.7×10
-11
N?m
2
/kg
2
,估算地球的平均密度ρ.(以上计算结果保留一位有效数字)
宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,让小球在同一竖直面内做小角度摆动,测得小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×10
7
m,求该星球的质量.(已知万有引力常量G=6.67×10
-11
N?m
2
/Kg
2
,计算中取π
2
≈10,计算结果保留一位有效数字.)
由于地球在自转,因而在发射卫星时,利用地球的自转,可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量,而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近.现假设某火箭的发射场地就在赤道上,为了尽量节省发射卫星时需的能量,那么:
(1)发射运行在赤道面上的卫星应该是由
向
转(横线上分别填东、西、南、北四个方向中的一个).如果某卫星的质量是2×10
3
kg,由于地球的自转使卫星具有了一定的初动能,求与地球没有自传相比较,火箭发射卫星时可节省的能量地大小.
(2)如果使卫星在地球赤道面的附近作匀速圆周运动,则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少?
(已知万有引力常量G=6.67×10
-11
N?m
2
/kg
2
,地球的半径为R=6.4×10
3
km,要求答案保留两位有效数字.)
美国宇航局宣布他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星--“开普勒-22b”.随着科学技术的迅速发展,设想某一天,同学们登上该星球并做如下实验:实验装置如图甲从轨道AB上高度H的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量为m
0
﹦0.2kg的小球,从轨道AB上高度为H的高处某点静止释放,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变高度H的大小,可测出相应的F大小,F随H变化的关系如图乙所示,万有引力常量G﹦6.67×10
-11
N?m
2
/kg
2
.求:
(1)若该行星的半径R﹦5000km.该行星的质量M;
(2)在(1)问的前提下,若已知质量为m的飞船距该行星中心距离为r处的引力势能表达式为E
P
﹦-
GMm
r
,将质量为m=2000kg的飞船,从该行星上发射到距离行星表面的高度h=5000km的圆轨道上,火箭至少要对飞船做多少功?(为简化计算不考虑行星自转对发射的影响,计算结果保留3位有效数字)
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