Question

新华网11月7日报道：北京时间2007年11月7日早上8时34分，“嫦娥一号”成功完成第三次近月制动，进入127分钟圆形越极轨道．经过调整后的127分钟圆形越极轨道将是“嫦娥一号”的最终工作轨道，这条轨道距离月面200公里高度，运行速度约1.6千米/秒，经过月球的南北极上空，由于月球的自转作用，处于越极轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作．“嫦娥一号”进入科学探测的工作轨道稳定后，其上的科学探测仪器将全一一展开．（已知万有引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月球可视为球体）根据上述报道可以估算下列哪些物理量（　　）

A．“嫦娥一号”与月球的引力

B．“嫦娥一号”的总质量

C．月球的平均密度

D．月球表面的物质结构

Answer 1

分析：根据嫦娥一号的周期和速率，由T=

2πr

v

，可得出轨道半径，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

求出月球的质量．根据轨道半径可以得出月球的半径，根据半径得出月球的体积，从而可求出月球的平均密度．

解答：解：A、因为不知道嫦娥一号的质量，所以无法知道月球与嫦娥一号的引力．故A、B错误．
    C、已知周期T、速率v，根据v=

2πr

T

求出嫦娥一号的轨道半径，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，可得M=

v2r

G

，高度已知，则根据R=r-h得出月球的半径以及体积，从而知道密度．故C正确．
   D、根据题目中的信息无法知道月球表面的物质结构．故D错误．
故选C．

点评：解决本题关键会根据周期和速率，通过v=

2πr

T

求出轨道半径，以及掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．