题目内容

【题目】在光滑绝缘的水平面上有一个不导电的弹簧,弹簧的两端分别与金属小球AB相连,若AB带上等量同种电荷,弹簧的伸长量x1,若让AB所带电量都增为原来的2倍,弹簧的伸长量为x2,x1x2的关系是

A.x2>4x1B.x2<4x1C.x2=4x1D.x2=x1

【答案】B

【解析】

AB所带电量都增为原来的2倍,根据库仑定律的公式:知,若认为距离保持不变,则库仑力增大为原来的4倍,根据平衡知,弹簧的弹力增大为原来的4倍,则形变量变为原来的4倍,但是形变量增大,库仑力减小,则x24x1

Ax2>4x1,与结论不相符,选项A错误;

Bx2<4x1,与结论相符,选项B正确;

Cx2=4x1,与结论不相符,选项C错误;

Dx2=x1,与结论不相符,选项D错误;

练习册系列答案
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【题目】离子光学是一门研究离子在电磁场中运动和离子束在电磁场中聚焦、反射、折射、偏转等规律的学科。利用中学知识,也可以简单地构造一些离子光学的元器件,来实现离子束的反射,平移和折射等。某同学设计简化装置如图所示。在反射区,以O点为原点,建立平面直角坐标系xOy,在第一象限分布着磁感应强度为B1=1T的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,OM是磁场中的一块挡板,与x轴夹角为30°;平移区由磁场方向垂直纸面向外、磁感应强度为B2=0.5T、磁场宽度为L1=×104m的磁场2区,宽度为L2=×104m的自由空间,磁场方向垂直纸面向里、磁场宽度为L3=×104m的磁场3区组成,2区磁场上边界与x轴相距L=×104m;折射区,存在一电场,圆形区域外部各处电势均为φ1,内部各处电势均为φ2φ1<φ2),φ2-φ1=0.2V,球心位于O′点,离子只受到法线方向的作用力,其运动方向将发生改变,即发生“折射”,改变前后能量守恒。一直线性相当好的离子束以大小为v=2×103m/s的速度沿纸面从x轴(x>0)上A点向左上方射入磁场,速度与x轴成30°角。已知离子的质量为m=8×1027kg,带电量为q=1.6×109C,不计离子的重力。

(1)已知从A点入射的离子束,恰好不会碰到OM板,而从x轴上的另一点B射出磁场,求A点和B点的横坐标;

(2)满足(1)的条件下,从反射区B点射出的离子束,在真空中自由飞行一段时间后,从C点进入磁场2区,从磁场3区的D点射出。为保证C点入射方向与D点出射方向平行,求3区磁场磁感应强度B3的大小以及C点的横坐标;

(3)满足(2)的条件下,从D点出射的离子束从圆形区域的顶部E点进入圆形区域内部。若每秒钟有N=102个离子从A点射出,求离子束在E处对折射装置的作用力大小。

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