题目内容
【题目】如图所示，电源电动势E=3.2V，内电阻r＝1Ω，定值电阻R0=15Ω，RT为可变电阻。平行板电容器极板长为L＝60cm，两极板间的距离为d＝40cm。有一质量为m、带电量为q的微粒，以初速度v0沿平行板电容器中轴线水平射入。当RT上消耗的电功率最大时，带电微粒恰能沿中轴线从右端水平飞出。保持该RT阻值不变，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）可变电阻RT上所消耗的最大功率Pm；
（2）若微粒以初速度v0=3m/s水平飞入，调节RT的阻值使微粒沿下极板右边缘飞出，求RT阻值的变化量ΔRT；
（3）若在两极板间加一垂直于纸面向里、磁感应强度B=10T的匀强磁场，要使带电微粒能从两极板间飞出，带电微粒水平飞入时初速度v0的取值范围。
【答案】（1）0.16W（2）16Ω（3）v0≤2.5m/s或 v0≥25m/s
【解析】（1）当RT=R0+r=16Ω时，RT上消耗的功率最大，故：
Pm＝(
)2RT＝0.16W
（2）由RT=16Ω时，粒子能沿着中轴线水平飞出，根据闭合电路欧姆定律，有：
URT＝
RT＝1.6V
根据平衡条件，有：q
＝mg
解得： 
飞经电场的时间：t=
=0.2s；
调节RT让粒子从下极板右边缘飞出，其加速度为： 
，
竖直方向的位移： 
解得：E=0；
由此可知RT=0，△RT=16Ω；
（3）有两种可能：
①从左侧飞出： 
，
解得：v0≤2.5m/s；
②从右侧飞出：
R2＝L2+(R
)2，
解得：R=1m； 
＞R，
解得：v0≥25m/s；
故v0的取值范围为：v0≤2.5m/s或v0≥25m/s；
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