Question

【题目】已知真空中的两个自由点电荷A和B，QA=9Q，QB=-4Q，相距L如图所示。若在直线AB上放一自由电荷C，让A、B、C都处于平衡状态，则C带__（正电或负电），应放置在___，所带电量______．

Answer 1

【答案】正电 B右侧2L处 36Q

【解析】

[1][2][3] 依据力学的平衡问题，每个点电荷都处于另外两个点电荷的电场中，都符合F=0，找出点电荷A、B的合场强为零的点放C，根据题中A、B的电性可知E合=0的点必定在A、B外侧，再根据 结合A、B的电量得出E合=0的点必定在B的外侧靠近电量较小的B．设C的带电量QC，距B的距离为X，根据库仑定律，结合平衡条件，则有：

对A：FCA=FBA，即有：

对B：FAB=FCB，即有：

对C：FAC=FBC，即有：

代入数值解得X=2L，QC=36Q．由对C列出的方程看，因为QC约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求．C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。