题目内容
12．四驱车是一种通过电池供电使电动机工作提供牵引力的玩具车，在一次游戏中，四驱车以恒定的功率P=1.25W由静止启动，通过长为1m的平直轨道AB，进入光滑的半圆轨道BC，半圆轨道的半径为R=0.2m，已知小车的质量m=0.2kg，车与水平面AB之间的动摩擦因数μ=0.2，则：
（1）若小车从C点飞出以后落地位置离B点x=4R，则小车在C点对轨道的压力为多少？
（2）若四驱车能在BC上运动且不脱离轨道，则发动机工作时间有什么要求？
分析 （1）小车离开C后做平抛运动，应用平抛运动规律求出小车在C点的速度，然后由牛顿第二定律求出支持力，再求出小车对轨道的压力．
（2）由牛顿第二定律求出小车的临界速度，然后应用动能定理分析答题．
解答 解：（1）离开C后小车做平抛运动，
水平方向：4R=vCt，
竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt2，
在C点，由牛顿第二定律得：
F+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，解得：F=6N，
由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力：
F′=F=6N，方向：竖直向上；
（2）小车恰好到达C点时重力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，解得：v1=$\sqrt{2}$m/s，
从小车开始运动到C点过程，由动能定理得：
Pt1-μmgs-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv12-0，解得：t1=1.12s；
小车恰好到达圆弧的水平位置过程中，
由动能定理得：Pt2-μmgs-mgR=0-0，
解得：t2=0.64s，则小车的运动时间为：0.64s≤t≤1.12s；
答：（1）若小车从C点飞出以后落地位置离B点x=4R，则小车在C点对轨道的压力为6N，方向：竖直向上；
（2）若四驱车能在BC上运动且不脱离轨道，则发动机工作时间需要满足：0.64s≤t≤1.12s．
点评 本题考查了动能定理的应用，分析清楚小车的运动过程是正确解题的前提与关键，应用平抛运动规律、牛顿第二定律与动能定理可以解题，解题时要知道小车不脱离轨道的临界条件．
练习册系列答案
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13．
一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0与x=2m的两质点振动图线分别如图中实线与虚线所示，由此可得出（ ）
一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0与x=2m的两质点振动图线分别如图中实线与虚线所示，由此可得出（ ）| A． | 该波的波长可能是4m | |
| B． | 该波的周期是5s | |
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小红同学设计了如图所示的实验电路图，利用给出的器材，操作过程中移动滑动触头P．当灵敏电压表的示数为0时，停止移动P．即可用米尺测量出P左右两端滑线变阻器的长度分别为L1和L2，读出此时电阻箱的电阻值R0，从而求出R1．
7．如图所示，将一负电荷沿电场线方向经A移到B，在此过程中（ ）
| A． | 电场力做正功，电势能增加 | B． | 电场力做负功，电势能增加 | ||
| C． | 电场力做正功，电势能减少 | D． | 电场力做负功，电势能减少 |
17．
如图所示，将一个不带电的金属球A放在带正电的点电荷Q的左侧，当金属球达到静电平衡时，下列判断正确的是（ ）
如图所示，将一个不带电的金属球A放在带正电的点电荷Q的左侧，当金属球达到静电平衡时，下列判断正确的是（ ）| A． | 金属球将产生出正电荷 | |
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| C． | 点电荷Q在A的球心处产生的场强为零 | |
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4．
如图实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示．把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为FA、FB、FC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么（ ）
如图实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示．把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为FA、FB、FC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么（ ）| A． | FA＞FB＞FC | B． | FA＜FB＜FC | C． | WAB＜WBC | D． | WAB=WBC |
1．
如图，某人拉着细绳一端从水平地面上M点走到N点，细绳通过光滑的定滑轮吊起重物P，第一次使物体匀速上升，第二次人匀速前进，则比较两次绳子拉力对重物P做功大小为（ ）
如图，某人拉着细绳一端从水平地面上M点走到N点，细绳通过光滑的定滑轮吊起重物P，第一次使物体匀速上升，第二次人匀速前进，则比较两次绳子拉力对重物P做功大小为（ ）| A． | 第一次较大 | B． | 第二次较大 | C． | 两次一样大 | D． | 无法比较 |