题目内容

【题目】如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,(0﹣ )时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g,末速度大小为 , 克服电场力做功为

【答案】v0 mgd
【解析】解:0~ 时间内微粒匀速运动,则有:qE0=mg. 内微粒做平抛运动,竖直方向下降的位移 x1= g( 2 ~T时间内微粒的加速度 a= =g,方向竖直向上,微粒在竖直方向上做匀减速运动,由 内与 ~T时间内竖直方向运动的对称性可知,T时刻竖直分速度为零,所以末速度的方向沿水平方向,大小为v0

微粒在竖直方向上向下运动, 内与 ~T时间内竖直方向上的加速度大小相等,方向相反,时间相等,则通过位移的大小相等,为 d,整个过程中克服电场力做功为 W=2E0q d= qE0d= mgd.

所以答案是:v0 mgd.

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