题目内容
【题目】如图所示，用一块长L1＝1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H＝0.8m，长L2＝1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（3）继续增大θ角，小物块将从桌子的右边缘水平抛出，求小物块落地点与桌子的右边缘最大水平距离xm
【答案】（1）tanθ≥0.05（2）0.8（3）0.4
【解析】
（1）为使小物块下滑mgsinθ≥μ1mgcosθ
θ满足的条件：tanθ≥0.05
（2）克服摩擦力做功
由动能定理得：
代入数据得：μ2＝0.8
（3）由动能定理可得
代入数据化简得：
令
，其中
，即
当θ＝53°时，k最大，kmax＝25，vmax＝1m/s
离开桌面做平抛运动
，得t＝0.4s
物块落地点与桌子的右边缘最大水平距离xm＝vmaxt＝0.4m
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