题目内容
如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1：2：3．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，则：（1）角速度ωA：ωB：ωC=
2：1：2
2：1：2
；（2）向心加速度aA：aB：aC=
2：1：6
2：1：6
．分析：分别研究A与C和A与B之间角速度关系、向心加速度关系：A、C在同一个轮子上，角速度相等，由公式a=ω2r，研究两者向心加速度关系．A、B两点的线速度大小相等，由公式v=ωr，研究两者线速度的关系，由公式a=
研究两者向心加速度关系，再联立求出三个点角速度、向心加速度之比．
| v2 |
| r |
解答：解：对于A、C两点：角速度ω相等，由公式a=ω2r，得ωA：ωC=rA：rC=1：3；由公式a=ω2r，得aA：aC=rA：rC=1：3；
对于A、B两点：线速度大小v相等，由公式v=ωr，得ωA：ωB=rB：rA=2：1；由公式a=
，得aA：aB=rB：rA=2：1．
所以角速度ωA：ωB：ωC=2：1：2，向心加速度aA：aB：aC=2：1：6．
故答案为：2：1：2；2：1：6．
对于A、B两点：线速度大小v相等，由公式v=ωr，得ωA：ωB=rB：rA=2：1；由公式a=
| v2 |
| r |
所以角速度ωA：ωB：ωC=2：1：2，向心加速度aA：aB：aC=2：1：6．
故答案为：2：1：2；2：1：6．
点评：本题是圆周运动中常见的问题，关键抓住两个相等的物理量：共轴转动的同一物体上各点的角速度相等；两个轮子边缘上各点的线速度大小相等．
练习册系列答案
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