题目内容
如图为一皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连,它们的半径之比是1:2:3.A、B、C分别为轮子边缘上的三点,那么角速度ωA:ωB= ;向心加速度aB:aC= .
分析:皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连,故边缘A点和B点的线速度大小相等,A点和C点有相同的角速度.根据v=ωr,求A、B两点的角速度即可求解角速度之比.根据A、B两点的角速度之比,A点和C点有相同的角速度,再利用a=ω2r,求B、C两点向心加速度之比.
解答:解:大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连,故边缘A点和B点的线速度大小相等,A点和C点有相同的角速度.根据v=ωr求A、B两点的角速度ω=
,带人数值即可求解角速度之比为2:1.根据A、B两点的角速度之比,A点和C点有相同的角速度,再利用a=ω2r,带人数值求B、C两点向心加速度之比为1:6.
故答案为:2:1;1:6.
v |
r |
故答案为:2:1;1:6.
点评:明确“皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连,故边缘A点和B点的线速度大小相等,A点和C点有相同的角速度”是解题的关键,灵活应用线速度、角速度、半径和向心加速度间的关系式.
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